🎯 一、游戏核心目标
你的目标是：
在每一轮信息揭示后，利用你手上的信息（自己的牌 + 公共牌 + 各bot报价）判断市场的定价偏差，进行短线交易（买低卖高），并在下一轮前平仓，最大化期望PnL。
🧩 二、已知设定回顾
元素 | 说明 |
牌堆 | 39 张（去掉方块），黑牌 +10×点数，红牌 −10×点数 |
点数 | A=1, 2=2, …, K=13 |
每张牌期望 | μ = 7/3 × 10 = 23.33 |
总和目标 | 9 张牌：4张公共 + 你1张 + 4个bot各1张 |
市场结构 | 每一轮有：4个bot的个别市场 + 总和市场；每个市场都报 bid@ask |
信息揭示 | 第0轮：无公共牌；第1–4轮：依次翻开第1至第4张公共牌；第2轮可花100提前看1张；第4轮可花500看最后一张 |
交易规则 | 卖打bid，买打ask；每轮都可与4个bot逐个交易；可以看总和市场价；建议每轮结束先平仓 |
最终PnL | 所有交易盈亏 + 最终结算价变动 – 看牌费用 |
🧮 三、关键公式（记熟！）
(1) 单张期望值
μ = 23.33
(2) 反推Bot的手牌（信息提取）
在第 (k) 轮（已翻出 (k) 张公共牌）：
其中：
- ：已翻出公共牌的总和（含正负）
- (k)：已揭示公共牌张数（0～4）
(3) 你对该Bot的EV（你的主观公平价）
其中：
- ：你的手牌（黑红有正负）
(4) 买卖判断
条件 | 操作 | 逻辑 |
买入（long 1） | 市场低估总和，你预期会上涨 | |
卖出（short 1） | 市场高估总和，你预期会下跌 | |
不交易 | 定价合理，点差吃掉优势 |
(5) 交易手数（risk-based）
其中 (spread = Ask - Bid)。
取整或上限控制（如 max 1 手）。
(6) 总和市场交易（可选）
对“总和市场”的公平价估计：
若 ()，买入；若 ()，卖出。
🧭 四、逐轮交易策略（清晰流程）
🔹 第0轮：未翻任何公共牌
输入： 你知道自己的牌 ()，看到4个bot报价 & 总和市场价。
步骤：
- 计算每个bot的 mid 与反推手牌区间：
- 用 () 算出自己的EV。
- 比较Bid@Ask：
- 若 ( → 买入该bot的市场（long 1）；
- 若 → 卖出（short 1）；
- 否则不动。
- 总和市场判断（可选对冲）：
用 ，和总和市场价比较。
- 记录持仓与成本。
✅ 重点：
先只做方向最明确的1～2笔（EV 与 Ask/Bid 差距 > spread 的2倍以上），避免过度加仓。
🔹 第1轮：揭示第1张公共牌（值 = P1）
- 更新 ， (k=1)。
- 重新计算每个bot的 mid & 反推手牌：
- 更新每个 。
- 与上轮持仓对比：
- 若EV方向变反 → 平仓；
- 若EV差距加大 → 加仓；
- 若点差扩大 → 减仓。
- 可考虑 花100提前看第二张牌，条件：
- 当前持仓较大（>2手或EV明显接近临界）；
- 预期信息能大幅减少不确定性。
🔹 第2轮：揭示第2张公共牌（或花100提前看）
- 更新。
- 同步更新各bot的反推与EV。
- 重新比较价格：
- → long；
- → short。
- 平旧仓，重新建新仓（保持方向与EV一致）。
- 观察总和市场价是否滞后（可反向操作）。
🔹 第3轮：揭示第3张公共牌（值 = P3）
- 。
- 更新反推：
- 更新EV、调整仓位。
- 若波动放大（公共牌剧烈正负），先全平仓再观察价差再入场。
🔹 第4轮：揭示第4张公共牌（值 = P4）
- 更新反推：
- 再算每个。
- 若最后一张未翻，可花500提前看：
- 若你持仓较大（≥3手）；
- 或4张公共牌合计绝对值>80（剧烈偏离平均）。
此时提前看值大。
- 最后平仓准备结算。
🔹 最终摊牌：所有bot与公共牌揭示完毕
- 计算真实总和。
- 你的PnL：
- 扣除看牌成本（100 或 500）。
- 统计总收益。
⚙️ 五、风险控制与细节
风控点 | 说明 |
持仓上限 | 单个bot最多1手，总敞口≤3手 |
每轮平仓 | 新一轮开始先平旧仓 |
价差判断 | 仅当超过spread时行动 |
对冲 | 若对多个bot方向一致，可在总和市场做反向对冲部分风险 |
记录 | 每笔记下：轮次、方向、价格、EV、PnL |
📘 六、例子讲解（照步骤算）
假设：
- 你牌：+50（黑5）；
- μ=23；
- 第0轮报价：
Bot | Bid | Ask | Mid | 推算 (c_{bot}) | 你的EV | 操作 |
1 | 220 | 230 | 225 | 225−8×23=41 | 50+225−23=252 | EV>Ask→买 |
2 | 250 | 260 | 255 | 255−8×23=71 | 50+255−23=282 | EV>Ask→买 |
3 | 150 | 153 | 151.5 | 151.5−8×23=−32.5 | 50+151.5−23=178.5 | EV<Bid→卖 |
4 | 225 | 230 | 227.5 | 227.5−8×23=43.5 | 50+227.5−23=254.5 | EV>Ask→买 |
于是：
- Long bot1@230
- Long bot2@260
- Short bot3@150
- Long bot4@230
- 平均价约 +PnL 替代见结算。
进入下一轮再按新牌更新。
🔮 七、策略核心总结（口诀）
每轮：看牌 → 算均值 → 推Bot → 比价差 → 只做极差 → 先平仓再开仓。
或更短一句：
EV高买、EV低卖、轮前平仓、价差优先、信息可买。
🧠 八、补充直觉图解
- 当bot报的价越高 → 表示它手上牌可能越大（黑高牌），你倾向做空（因为市场高估总和）。
- 当bot报的价越低 → 表示它手上可能是红牌（负数），你倾向做多。
- 公共牌揭示的负值越多 → 总和期望下降，所有bot的mid会同步往下，你应先平多仓、再评估新方向。
- 信息越多，EV区间越窄，交易越有把握。
- 看牌花费相当于“买波动”，只有当你未平仓或波动加大时值得。
✅ 九、简化版“算法模板”伪代码
mu = 23.33 positions = [] for round in range(5): update_Scomm() for i in range(4): # 4 bots bid, ask = get_quote(i) mid = (bid + ask) / 2 EV = c_me + mid - mu if EV > ask + spread: # Buy positions.append(("long", i, ask)) elif EV < bid - spread: # Sell positions.append(("short", i, bid)) pnl = mark_to_market(positions) if round < 4: close_positions() # flatten at start of next round
🧭 十、最终效果
通过这套策略：
- 你在每轮都系统化地提取 bot报价→反推手牌→算EV→比价差→决策→平仓；
- 不会被信息滞后或过度持仓困扰；
- 清晰地控制市场风险；
- 并在信息价值高的轮次理性决定是否“花钱看牌”。
是否希望我帮你把这个策略画成一张图表（流程图 + 公式框）？
那样可以更直观看到每轮的输入、计算、决策与平仓逻辑。